Qu'est-ce que nombre décagonal centré ?

Le nombre décagonal centré est un concept mathématique qui fait référence à une séquence de nombres. Il représente le nombre de points nécessaires pour former un décagone régulier centré, c'est-à-dire un polygone avec dix côtés égaux et des angles égaux.

La formule pour calculer le nombre décagonal centré est donnée par la formule n(3n - 1) / 2, où n est le numéro du terme dans la séquence. Par exemple, le premier nombre décagonal centré est 1 (lorsque n = 1), le deuxième est 10 (lorsque n = 2), le troisième est 27 (lorsque n = 3), et ainsi de suite.

Les premiers termes de la séquence des nombres décagonaux centrés sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, ...

Pour visualiser ces nombres, imaginez un décagone régulier centré avec des points sur chaque sommet. Le premier nombre décagonal centré correspond au nombre de points du décagone le plus proche du centre. Le deuxième nombre correspond au nombre total de points situés sur les deux décagones les plus proches du centre, et ainsi de suite.

Les nombres décagonaux centrés ont des applications en mathématiques, notamment en combinaison et en géométrie. Ils peuvent également être utilisés pour explorer les propriétés des polygones et des figures géométriques.